Falten bis zum Mond

Wie oft muss man eine A3-Papier falten, bis der Stapel bis zum Mond reicht? – 10000000 mal oder doch wesentlich weniger? In dieser Stunde wird die Frage mit Hilfe der Mathematik geklärt. Thematisch wird auf das Wissen zu exponentiellem Wachstum und der expliziten Formel für die Berechnung von Wachstum für jeden Zeitpunkt t aufgebaut. Die SuS sollen schätzen, wie oft man ein A3-Papier falten müsste, damit der Stapel bis zum Mond reichen würde. Die SuS probieren selbst aus, dass man das Papier höchstens siebenmal falten kann, es wird geklärt, dass es sich hier um ein Gedankenexperiment handelt. Die Schätzungen gehen i.d.R. stark auseinander, von 50 bis 100000000 ist alles dabei. Die SuS sollen sich der Problematik nun mathematisch annähern, indem sie in Gruppen (Hilfekärtchen helfen bei der Differenzierung) eine Funktionsgleichung aufstellen und diese mit einer konstanten Funktion schneiden. Dadurch kommen sie zu dem Schluss, dass man tatsächlich nur 42mal falten muss. Das für viele unerwartete Ergebnis bietet Potenzial, das Verständnis von exponentiellem Wachstum zu vertiefen. Außerdem kann an dieser Stelle die Exponentialfunktion mit ihren Parametern eingeführt werden. In der Sicherung können Parameter variiert werden (Was passiert mit der Funktionsgleichung, wenn sich eine bestimmte Bedingung am Beispiel ändert? Wie verändert sich die Lösung der Gleichung, wenn man A4-Papier statt A3-Papier nimmt?, etc.). Eine Präsentation mit Veranschaulichung (Funktionsgraph, evtl. Geogebra) ist im pdf- und goodnotes-Format dabei. Sie bietet sich an, ist aber nicht unbedingt notwendig.